KARAKTERISTIK SAMUDRA PASIFIK, ATLANTIK, HINDIA, DAN ARTIK

Karakteristik Samudra - Di dunia ini terdapat empat samudra yang mesing-masing memiliki karakteristik tersendiri.

KarakteristikSamudra Pasifik

Nama Pasifik berasal dari bahasa Spanyol yaitu “pacifico” yang berarti “tenang”. Samudra Pasifik menempati sepertiga dari luas bumi kita (179,7 juta km2). Samudra ini mempunyai panjang sekitar 15.500km yang terbentang dari Laut Bering (di Artik) sampai batasan es di Laut Ross (di Antartika). Lebar samudra ini (dari timur – barat) sekitar 5°U garis lintang dan terhampar ± 19.800 km mulai dari kawasan Kepualauan Indonesia sampai Pantai Kolombia.

Batas-batas Samudra Pasifik adalah:

1) sebelah barat: di antara Asia dan Australia

2) sebelah timur: Pantai Amerika

3) sebelah Selatan: Benua Antartika

4) sebelah utara: Lutan/Samudra Arktik

Adapun kekhasan Samudra Pasifik adalah sebagai berikut.

1) Di samudra inilah, terdapat Palung Mariana yang merupakan titik terendah permukaan bumi berada.

2) Samudra ini merupakan samudra terluas di dunia.

3) Samudra Pasifik berisi skitar 25.000-an kepulauan (lebih dari jumlah kepulauan yang berada di lautan dunia lainnya jika digabung) yang terbanyak terdapat di sebelah selatan khatulistiwa.

4) Di Samudra pasifik banyak terjadi peristiwa bencana alam, seperti gempa tektonik yang bersumber dari dasar samudra, angin puyuh/badai yang banyak merusak pulau pulau di bagian pantai pasifik, tsunami yang diakibatkan oleh gempa bumi dari dasar laut yang mampu menghancurkan kepulauan dan menghapus seluruh kota-kota pantai.

5) Di Samudra pasifik banyak terdapat gunung api yang terdapat di bawah laut (seamounts)

Karakteristik Samudra Atlantik

Nama Atlantik berasal dari kata dalam bahasa Yunani yang berarti “laut atlas”. Samudra Atlantik merupakan samudra terbesar kedua (setelah Samudra Pasifik) yang memiliki luas ± seperlima luas permukaan bumi. Samudra ini berbentuk seperti huruf “S” yang memanjang dari belahan bumi bagian utara hingga belahan bumi selatan, di mana garis khatulistiwa bertindak sebagai pembaginya. Oleh sebab itu dikenal dua Samudra Atlantik, yaitu Samudra Atlantik Utara dan Samudra Atlantik Selatan.

Batas-batas Samudra Atlantik

1) Sebelah barat: Benua Amerika (utara dan selatan)

2) Sebelah timur: Benua Eropa dan Afrika

3) Sebelah utara: Samudra Arktik

4) Sebelah slatan: Benua Antartika

Luas samudra ini ±106.450.000 km2. Jika lautan di sekitarnya tidak dihitung, luasnya menjadi 82.362.000 km2. Koordinat geografisnya 0O00 U, 25O00 B. Luas Samudra Atlantik ± 6½ kali negara Amerika Serikat. Kedalaman rata-rata samudra ini sekitar 3.332 m.

Beberapa karakteristik Samudra Atlantik adalah sebagai berikut.

1) Bentuknya yang meliuk (dari utara ke selatan) menyerupai huruf “S”.

2) Samudra Atlantik mempunyai pesisir pantai yang tidak beraturan (irregular) yang dibatasi berbagai teluk dan lautan.

3) Di samudra ini terdapat titik terendah di Lembah Milwauke di Palung Puerto Rico (- 8.605m)

4) Sering terjadi badai tropis di samudra ini. Badai tropis berkembang pada sekitar kawasan pesisir pantai Afrika dekat Tanjung Verd dan bergerak ke arah barat menuju Laut Karibia (Mei-Desember). Angin ribut merupakan hal biasa yang terjadi di Atlantik Utara pada musim dingin di utara yang menyebabkan perlintasan samudra menjadi lebih sulit dan berbahaya.

5) Terdapat dua terusan penting yang merupakan jalur perairan penting, yaitu Terusan Kiel dan Terusan Saint Lawrence

Karakteristik Samudra Hindia/Samudra Indonesia

Samudra Hindia merupakan samudra terbesar ketiga di dunia, meliputi hampir 20% permukaan air bumi. Samudra ini dipisahkan dengan Samudra Atlantik pada 20°timur meridian serta dipisahkan dengan Samudra Pasifik dengan 147°timur meridian. Luas total samudra ini 68.556 juta km2. Samudra Hindia meliputi Laut Andaman, Laut Arab, Teluk Bengala, Teluk Perna, Selat Malaka, Teluk Oman, Teluk Aden, dan Great Australian Bight.

Batas-batas Samudra Hindia adalah sebagai berikut.

1) Sebelah utara: kawasan Asia Selatan

2) Sebelah selatan: Laut Antartika

3) Sebelah barat: Jazirah Arab dan Afrika

4) Sebelah timur: Semenanjung Malaka, Kepulauan Indonesia dan Australia.

Beberapa kekhasan karakteristik Samudra Hindia.

1) Mempunyai titik terendah di Palung Jawa (-7.258m).

2) Terdapat banyak pelabuhan-pelabuhan penting yang ramai akan perdagangan, seperti Calcuta (India), Kolombo (Sri Lanka), Durban (Afrika Selatan), Jakarta (Indonesia), Karachi (Pakistan), Fremantle (Australia), Teluk Richards (Afrika Selatan)

3) Arusnya besar dan gelombangnya relatif tinggi.

4) Mempunyai sedikit pulau (Pulau Madagaskar dan Ceylon adalah pulau-pulau yang terbesar).

Karakteristik Samudra Arktik

Samudra Arktik berlokasi di belahan bumi bagian utara dan mayoritas berada di kawasan Arktik, kutub utara. Walaupun Organisasi Hidrografic Intenasional (IHO) menganggapnya sebagai samudra, namun para ahli samudra menyebutnya sebagai Laut Mediterania Arktik atau Laut Arktik. Samudra Arktik mengisi sebuah basin bundar dan memiliki luas sekitar 14.056.000 km² (± 1,5 kali luas USA). Panjang garis pantainya 45.389 km dengan letak geografis pada 90°00’ LU dan 0°00’BT. Batas-batas Samudra Arktik yaitu hampir dikelilingi olah daratan sepenuhnya, yaitu Asia Utara, Amerika Utara, Greenland, dan Jazirah Skandinavia/Eropa Utara.

Karakteristik yang dimiliki Samudra Arktik adalah sebagai berikut.

1) Merupakan samudra terkecil dan terdangkal di antara samudra yang ada di dunia.

2) Samudra ini selalu tertutup oleh es, baik pada musim dingin maupun musim sepanjang tahun.

3) Suhu dan kadar garamnya selalu berubah-ubah tergantung musim dan es yang menutupinya (sedang mencair atau meleleh)

4) Mempunyai kadar garam terendah dibandingkan samudra-samudra lain di dunia (hal ini disebabkan rendahnya penguapan dan terbatasnya keluarnya air dari samudra ke daerah selatannya dengan masukan air tawar ke Samudra Arktik dalam jumlah yang besar).

5) Terdapat basin dengan kedalaman 4.000 – 5.450 meter.

6) Titik terendah terdapat di Basin Eurasia (-5.450m)

7) Mempunyai bentuk dasar samudra yang sangat bervariasi, yaitu dengan adanya faultblock- ridge, plans of the abyssal zone, laut-laut dalam dan basin-basin.

8) Mempunyai iklim kutub sepanjang tahun (suhu rata-rata -2°C).

KARAKTERISTIK BENUA AFRIKA

Karakteristik Benua Afrika -  langsung saja kita bahas mengenai materi yang satu ini, pelajari uraian dibawah.

Letak, Luas, dan Batas Benua Afrika

Afrika adalah benua terbesar dari ketiga benua di belahan selatan Bumi dan yang terbesar kedua setelah Asia dari semua benua. Luasnya kurang lebih 30.244.050 km2 (11.677.240 mil2) termasuk kepulauan di sekitarnya, meliputi 20,3% dari total daratan di bumi dan didiami lebih dari 800 juta manusia atau sekitar sepertujuh populasi manusia di bumi. Dipisahkan dari Eropa oleh Laut Tengah, Afrika menyatu dengan Asia di ujung timur lautnya melalui Terusan Suez yang memiliki lebar 130 km. Panjang garis pantainya 26.000 km (sebagai perbandingan, Eropa, yang memiliki luas 9.700.000 km² memiliki garis pantai 32.000 km.

Keadaan Alam Benua Afrika

a) Iklim

Keadaan iklim Benua Afrika dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam seperti berikut.

(1) Iklim tropis basah, meliputi sepanjang pantai barat bagian tengah, cekungan Zaire, Dataran Tinggi Kenya, Uganda, dan Panti Timur.

(2) Iklim gurun, sebagian berada di Afrika bagian utara, dan sebagian kecil di Afrika bagian selatan.

(3) Iklim sedang yang hangat

(4) Iklim Mediterania, meliputi kawasan negara-negara sekitar Laut Tengah (Maroko, Lybia, Mesir, Tunisia, Israel, Libanon, dan Palestina) serta Afrika Selatan.

b) Bentang Alam

Benua Afrika hanya memiliki sedikit teluk, yaitu Teluk Aden, Teluk Guinea, dan Teluk Sidra. Afrika tidak memiliki banyak pulau, hanya ada satu pulau besar, yaitu Pulau Madagaskar. Pulau tersebut dipisahkan dengan Benua Afrika oleh Selat Mozambik. Benua Afrika sebagian besar terdiri atas dataran tinggi. Bagian yang tertinggi dengan relief agak kasar, adalah pegunungan-pegunungan yang terdapat di Afrika Selatan dan Timur. Benua Afrika adalah daerah yang penuh dengan hutan lembab, padang pasir yang kering dan rimba belantara tropis. Afrika juga merupakan benua yang penuh dengan bukit terjal berpuncak salju abadi, sabana yang berangin, hujan kabut dingin, dan malam beku yang mencekam.

Bentang alam di Afrika dapat dikelompokkan seperti berikut.

(1) Bentang Alam Gurun

Gurun adalah padang luas yang tandus dan kering. Di Afrika ada 2 gurun besar, yaitu Gurun Sahara dan Gurun Kalahari.

(2) Keadaan Tanah

Umumnya tanah Afrika adalah tanah gersang. Tanah itu berkualitas rendah dan mudah rusak. Begitu tanah dibersihkan dari tumbuhan liar, tanah segera mengalami kemerosotan. Hujan lebat menyapu bersih lapisan tipis atas yang subur dan terjadilah erosi. Selain itu, banyak tanah tidak subur karena mengandung banyak laterit, yaitu sejenis batuan yang membuat tanah berwarna merah.

(3) Tanah Tinggi (Dataran Tinggi/Plateau)

Daerah tanah tinggi (plateau) berada pada bagian Afrika Timur (± 1.000 m), pada plateau inilah tumbuh gunung-gunung tinggi di Afrika, yaitu Gunung Kenya (5.200 m) dan Gunung Kilimanjaro (6.000 m).

(4) Bentang Alam Pantai

Kebanyakan pantai-pantai di Afrika merupakan pantai yang curam, dengan kenampakan relief yang beteras-teras. Karena bentuk pantai yang demikian, menyebabkan banyak sungai-sungai dekat pantai tidaklah landai, banyak jeram sehingga tidak dapat digunakan untuk pelayaran.

(5) Bentang Alam Sungai

Benua Afrika memiliki banyak sungai. Sungai di Afrika umumnya sangat panjang, antara lain Sungai Nil, Sungai Kongo, Sungai Niger, dan Sungai Oranye. Sungai Nil merupakan sungai terpanjang di dunia. Panjang sungai Nil adalah 6.500 km.

(6) Lembah Kongo

Lembah Kongo adalah sebuah dataran rendah di daerah Kongo.

(7) Pegunungan Lipatan

Keadaan alam yang berupa pegunungan lipatan terdapat di ujung utara Benua Afrika, yaitu Pegunungan Atlas. Pada beberapa tempat pegunungan ini mencapai ketinggian 4.000 m.

(8) Danau-danau

Danau-danau yang ada adalah Danau Victoria, Danau Mobutu, Danau Tanganyika, dan Danau Malawi (Danau Nyasa). Danau Victoria merupakan danau terluas di Afrika, luasnya 10.361 km2.

Kependudukan Benua Afrika

a) Jumlah dan Kepadatan Penduduk

Jumlah penduduk Benua Afrika pada tahun 2003 lebih kurang 861.000.000 jiwa dengan kepadatan penduduk 28 per km2. Daerah yang sangat padat penduduknya adalah Lembah Sungai Nil (Mesir). Di daerah plato Afrika bagian timur, seperti daerah Rwanda, kepadatan penduduknya mencapai 319 per km2, angka itu sangat tinggi. Sebaliknya daerah-daerah kering, seperti Gurun Sahara, Gurun Kalahari, dan Gurun Namib hampir tidak berpenghuni.

b) Ragam Etnis

Ragam etnis yang terdapat di Afrika adalah sebagai berikut.

(1) Bangsa Negro, terdiri atas ras Negro, yaitu Negro Bantu dan Negro Sudan. Ras Negro mendiami kawasan sebelah selatan Gurun Sahara.

(2) Bangsa Kulit Putih, yang terdiri atas bangsa Indo Eropa, bangsa Hamit, bangsa Semit, bangsa Hottentot, dan Bushmen (sebagai suku pribumi).

c) Bahasa

Afrika mempunyai lebih dari ribuan bahasa. Ada empat kelompok bahasa besar yang berasal dari benua ini.

(1) Kelompok Bahasa Afro-Asiatik adalah sebuah kelompok bahasa penutur yang tersebar luas di sepanjang Afrika Utara, Afrika Timur, Sahel, dan Asia Barat Daya.

(2) Kelompok Bahasa Nil-Sahara kebanyakan diucapkan di Chad, Sudan, Ethiopia, Uganda, Kenya, dan sebelah utara Tanzania.

(3) Kelompok Bahasa Niger-Kongo mencakup kebanyakan dari Afrika bagian sub- Sahara

(4) Kelompok Bahasa Khoisan. Suku Khoi dan San dianggap sebagai penduduk asli di wilayah ini.

d) Agama

Agama Kristen dan Islam merupakan agama sebagian besar penduduk Afrika. Sekitar 40% orang Afrika adalah Kristen dan 40% lainnya Muslim. Kurang lebih 20% orang Afrika memeluk agama asli Afrika. Sejumlah kecil juga memeluk Yudaisme, seperti suku Beta Israel dan Lemba

KARAKTERISTIK BENUA AUSTRALIA

Karakteristik Benua Australia - Seperti biasa langsung saja kita bahas mengenai materi ini.

Australia dan Indonesia adalah negara yang bertetangga, tetapi keadaan geografi dan geologinya sangat berlawanan. Australia secara umum merupakan kawasan yang stabil, dan menurut sejarahnya tidak pernah mengalami ledakan gunung api, aktivitas gempa bumi yang terbatas dan tercatat tidak pernah mengalami angin topan, tsunami.

Letak, Luas, dan Batas Benua Australia

Benua Australia terletak di belahan bumi selatan, secara astronomis berada pada posisi 9OLS – 45O LS dan 113OBT – 154OBT. Batas wilayah Australia, sebelah utara dibatasi oleh Laut Timor, Laut Arafura, dan Laut Koral, sebelah barat dan sebelah selatan dibatasi Samudera Hindia, dan sebelah timur dibatasi oleh Samudera Pasifik. Luas benua Australia kurang lebih 7.682.300 km2.

Keadaan Alam Benua Australia

a) Iklim

Iklim di Australia dibedakan menjadi 8 zone iklim, yaitu sebagai berikut.

(1) Iklim lembah kering tropis

Daerah tropika di Australia beriklim monsun. Daerah tersebut mempunyai musim kering dan lembab dengan arah angin yang berbalik secara musiman.

(2) Iklim setengah gersang tropis

Kawasan beriklim ini terletak di pedalaman. Suhunya berkisar antara hangat sampai panas sepanjang tahun, yakni antara 21oC dan 27oC.

(3) Iklim subtropis basah

Kawasan beriklim subtropis ini terletak di antara Garis Balik dan 35oLS, yakni di antara dataran tinggi dan pantai di Australia bagian timur.

(4) Iklim sedang hangat dan basah

Iklim ini dijumpai di Australia sebelah timur di antara dataran tinggi dan pantai.

(5) Iklim sedang hangat dan setengah gersang

Iklim ini dijumpai di daerah dataran tinggi yang letaknya jauh di barat dengan curah hujan yang berkurang.

(6) Iklim sedang lembab dan kering

Iklim ini terdapat di dua daerah di Australia barat daya di sekitar kota Perth dan di Australia Selatan dekat kota Adelaide.

(7) Iklim gurun pasir

Sebagian besar daerah pedalaman Australia merupakan sebuah padang pasir dengan kadar penguapan yang tinggi dan hujannya kurang dari 250 mm per tahun.

(8) Iklim tropis

Iklim tropis dijumpai di Australia di atas Garis Balik Selatan (23 1/2o selatan).

b) Lingkungan Alam Australia

Menurut lingkungan alamnya atau tinggi rendah tanahnya, Australia dapat dibagi menjadi tiga daerah berikut.

(1) Bagian Timur

Bagian timur terdiri dari tanah pegunungan, “The Great Dividing Range” yang terdiri dari plato-plato atau dataran tinggi yang luas, bukit-bukit dan gunung-gunung yang rendah, sejajar dengan Pantai Timur dan Tenggara. Sungai Murray merupakan sungai terbesar di Australia, dengan anak sungainya Darling, Murrumbidge, dan Lachian, yang panjangnya 2.570 km.

(2) Bagian Tengah

Bagian ini merupakan dataran rendah “Great Artesian Basin”. Daerah basin ini mempunyai sifat tersendiri. Luasnya 1.735.300 km2, terdiri dari danau-danau, rawarawa yang luas antara lain: Danau Eyra, Danau Torrens, dan Danau Gairdnner.

(3) Bagian Selatan

Bagian selatan merupakan daerah plato atau dataran tinggi. Daerah plato ini terdiri dari stepa dan gurun pasir yang kering. Di bagian plato ini terdapat Gurun Victoria Besar, Gurun Gibson, dan Gurun Pasir Besar.

c) Flora dan Fauna

Hewan asli Australia sangat berbeda dengan hewan yang dijumpai di tempat-tempat lain di dunia. Pada kenyataannya, kebanyakan tanaman dan hewan asli Australia hanya dijumpai di Australia

(1) Flora

Tanaman khas Australia antara lain eucalyptus, acacia, boronia, anggrek, dan bunga-bunga liar.

(2) Fauna

Hampir separo dari binatang menyusui asli Australia adalah berkantung, dan yang paling terkenal adalah kanguru, wallaby, koala, emu, angsa hitam. Lyre bird, platypus, dan dingo.

Kependudukan Benua Australia

a) Penduduk Asli Australia

Penduduk asli Australia disebut orang Aborogin yang biasa juga disebut Negro Australia, yang telah menjadi penghuni benua tersebut sejak 20.000 – 30.000 tahun yang lalu dan diduga berasal dari daerah Asia Tenggara.

b) Penduduk Pendatang Australia (Ras Kulit Putih)

Bangsa kulit putih yang pertama-tama menetap di Australia yaitu orang buangan, terutama orang-orang yang berasal dari Inggris.

c) Jumlah dan Kepadatan Penduduk

Penduduk Australia pada tahun 2001 mencapai kira-kira 19,5 juta orang. Jumlah penduduk bertambah 1,1% setiap tahun dibandingkan dengan di Indonesia yang tingkat pertumbuhan penduduknya mencapai 1,4% setiap tahun. Dengan luas tanah 7.713.000 kilometer persegi, rata-rata kepadatan penduduk di Australia adalah kira-kira 2 orang untuk setiap 1 km² tanah. Sebagai perbandingan, dengan luas tanah 1.919.443 kilometer persegi, kepadatan penduduk Indonesia sekarang adalah kira-kira 99 orang untuk setiap satu kilometer persegi.

d) Agama

Ada banyak agama di Australia. Penganut muslim sebanyak 147.500 dan Budha sekitar 139.000 orang.

e) Kebudayaan

Kebudayaan yang dominan di Australia selama dua dasawarsa terakhir berasal dari Inggris. Ini merupakan akibat dari zaman kolonial.

f) Kegiatan perekonomian

Dalam bidang pertanian Australia antara lain menghasilkan gandum, padi, anggur, buah-buahan. Australia juga penghasil gula terbesar ketujuh dan pengekspor gula terbesar ketiga di dunia. Usaha peternakan di Australia, meliputi sapi, domba,. Hasil pertambangan meliputi emas, bijih besi, bauksit dan aluminium, uranium, batu bara, minyak, gas alam.

KARAKTERISTIK BENUA AMERIKA

 

 

Karakteristik Benua Amerika - Amerika adalah sebuah benua di dunia yang merujuk kepada wilayah daratan di antara Samudra Pasifik dan Samudra Atlantik. Benua ini umumnya dibagi menjadi Amerika Utara dan Amerika Selatan. Istilah ini juga merujuk kepada wilayah Karibia, pulau-pulau sekitar Laut Karibia, dan Greenland (namun bukan Islandia).

Letak, Luas, dan Batas Benua Amerika

Letak geografis Benua Amerika yaitu berada pada 7O12’LU – 83O07’LU dan 52O37’BB (daratan utama) – 172O27’BT (titik terjauh kepulauan Aleutia); Titik tertinggi : Gunung McKinley (6.198 m); dan titik terendah : Badwater, Lembah Maut, Kalifornia (86 m di bawah paras laut).

Batas-batas Benua Amerika adalah sebagai berikut.

a) Sebelah barat berbatasan dengan Samudera Pasifik dan Selat Bering.

b) Sebelah timur berbatasan dengan Samudera Atlantik

c) Sebelah utara berbatasan dengan Laut Arktik (Laut Es Utara)

d) Sebelah selatan berbatasan dengan Samudera Pasifik dan Samudra Atlantik (perbatasan kedua samudera tersebut berada di sebelah selatan Amerika Selatan) Luas Benua Amerika seluruhnya lebih kurang 42.188.569 km2. Benua Amerika terbagi menjadi tiga wilayah, yaitu Amerika Utara, Amerika Tengah, dan Amerika Serikat (Amerika Latin).

Masing-masing wilayah terdiri atas beberapa negara.

a) Benua Amerika Utara

Benua Amerika Utara adalah benua di belahan bumi utara. Di utara berbatasan dengan

Lautan Arktik, di sebelah timur dengan Samudra Atlantik Utara, di sebelah selatan dengan Laut Karibia, dan di sebelah barat dengan Samudra Pasifik Utara. Benua ini meliputi wilayah sebesar 24.500.000 km² atau sekitar 4,8% dari permukaan bumi. Benua Amerika Utara, merupakan sebuah satuan regional dan terdiri dari negaranegara: Kanada, Amerika Serikat, dan Meksiko. Kadangkala Amerika Utara, dianggap merupakan benua tersendiri, terpisah dari Amerika Selatan. Perbatasan antara Amerika Utara dan Amerika Selatan terletak di Panama.

b) Benua Amerika Selatan

Amerika Selatan adalah sebuah benua yang berada di antara Samudra Pasifik dan Samudra Atlantik yang tersambung dengan Amerika Utara melalui Tanah Genting Panama. Benua ini dilintasi oleh garis khatulistiwa, dan sebagian besar dataran benua tersebut berada di belahan bumi selatan. Bagian barat Benua Amerika Selatan terdiri dari barisan Pegunungan Andes dari utara hingga ke selatan, sedangkan bagian timur benua merupakan dataran rendah, sebagian besar merupakan basin Sungai Amazon, dengan hutan tropis yang lebat. Luas area Amerika Selatan berada pada peringkat keempat setelah Asia, Afrika, dan Amerika Utara sedangkan populasinya terdapat pada peringkat kelima setelah Asia, Afrika, Eropa dan Amerika Utara.

Keadaan Alam Benua Amerika

a) Iklim

Benua Amerika membentang dari Kutub Utara sampai ke Kutub Selatan, sehingga semua jenis iklim terdapat di benua ini. Bentang alamnya mulai dari dataran rendah sampai pegunungan-pegunungan yang tinggi. Iklim di benua ini dapat dikelompokkan sebagai berikut.

(1) Iklim tropis basah, terdapat di kawasan Benua Amerika Tengah dan sebagian besar Amerika Selatan bagian utara.

(2) Iklim dingin, terdapat pada wilayah bagian paling utara (daerah kutub).

(3) Iklim kering atau iklim gurun

(a) Daerah yang terkering di Amerika Selatan adalah Chili bagian utara yang terletak di Gurun Atacama dan Peru.

(b) Di Tanah Tinggi Brazil terdapat sabana yang disebut campos

(c) Di daerah-daerah yang letaknya di tengah dan di bagian selatan Argentina terdapat stepa yang disebut pampas.

(d) Di daerah Sungai Orinoco terdapat sabana yang disebut ilonos.

(4) Iklim subtropis, ciri-cirinya pada musim panas dan kering derajat panas tinggi, dan pada musim dingin derajat panasnya tidak terlampaui rendah.

(5) Iklim stepa, terdapat di sebelah timur Pegunungan Batu (Rocky Mountains) sampai ke Kanada di Amerika Utara, serta Dataran Tinggi Brazilia di Amerika Selatan.

(6) Iklim Benua (Iklim Darat)

Iklim ini terdapat di Amerika Serikat bagian timur sampai perbatasan dengan Kanada. Curah hujan di wilayah ini rendah.

b) Bentang Alam

(1) Kawasan Amerika Utara

(a) Kondisi geologis

Struktur geologis Amerika Utara terdiri atas batu-batuan prekambrium pada perisai Kanada dan perisai Laurent. Sebagian besar perisai itu terdiri atas batubatuan metamorf yang membujur ke selatan dan ke barat di bawah prairie atau padang rumput yang luas.

(b) Pegunungan

Di daerah Kanada dan dataran rendah pedalaman Amerika Serikat terdapat dua zona pegunungan besar, yaitu Pegunungan Apalachia di sebelah timur dan Pegunungan Cordillera di bagian barat. Di kompleks utama Pegunungan Rocky Mountain terdapat lembah kering yang disebut Great Basin. Di kawasan ini banyak ditemukan danau-danau garam, misalnya Danau Garam Besar (The Great Salt Lake). Di sini pula terletak ngarai yang terkenal dengan nama Grand Canyon. Dataran pantai sepanjang Amerika Serikat membujur dari Pantai Meksiko sampai dengan Long Island Utara.

(2) Kawasan Amerika Selatan

(a) Gurun

Gurun Pasir Pasifik adalah gurun yang terdapat mulai dari Chili Utara sampai di pantai selatan Teluk Guayaquil melintasi Peru.

(b) Dataran Rendah

Dataran ini sebetulnya merupakan suatu daerah basin (cekungan raksasa) yang terdapat antara Pegunungan Andes sebelah barat dengan dataran tinggi Guyana,

(c) Dataran Tinggi

Ada tiga dataran tinggi di Amerika Selatan, di sebelah timur Pegunungan Andes, yaitu Dataran Tinggi Patagonia, Dataran Tinggi Guyana, dan Dataran Tinggi Brazilia

(d) Pegunungan Andes

Pegunungan Andes terdiri dari 2 rangkaian utama, yaitu: Rangkaian Barat (Cordillera Occidental) dan Rangkaian Timur (Cordillera Oriental).

Kependudukan Benua Amerika

Jumlah penduduk Benua Amerika pada tahun 2003 adalah 873 juta jiwa. Kepadatan penduduknya 74 jiwa/km2.

Penduduk Amerika terdiri atas 3 golongan berdasarkan pada sifat aslinya.

a) Penduduk Asli, yaitu bangsa Eskimo dan Indian yang termasuk rumpun bangsa Mongol.

b) Penduduk pendatang (imigran), terdiri dari 4 golongan besar, yaitu orang-orang Mongol (kulit kuning). Orang-orang Negro (kulit hitam), orang-orang kulit putih, dan orangorang Mesir. Mereka datang bermigrasi ke benua ini dengan berbagai alasan dan tujuan.

Agama Benua Amerika

Agama yang berkembang di Benua Amerika adalah sebagai berikut.

a) Agama Katholik, banyak dianut penduduk Amerika Tengah dan Amerika Selatan.

b) Agama Kristen Protestan, banyak dianut penduduk Amerika Utara.

c) Agama Islam, banyak dianut penduduk keturunan Arab, Melayu, dan Negro.

d) Agama Yahudi, banyak dianut penduduk Amerika keturunan Yahudi.

e) Agama Hindu, banyak dianut penduduk Amerika keturunan India, Nepal, dan Sri Lanka.

f) Agama Buddha, Tao, Kong Hu Chu, dan Shinto banyak dianut oleh warga keturunan China, Jepang, Korea, dan Indo-Cina.

g) Agama Kristen Anglikan, banyak dianut warga keturunan Inggris.

Bahasa Benua Amerika

Bahasa yang digunakan penduduk Amerika adalah bahasa Portugal (di Brasil), bahasa Belanda (di Suriname), bahasa Spanyol (di Argentina, Chili, Kolombia, Kosta Rica, Kuba, Dominika, Ekuador, El Savador, Venezuela, Peru, Panama, Nikaragua, dan Meksiko), serta bahasa Inggris (di Amerika Serikat, Bahama, Barbados, Kanada, Guyana, Saint Lucia, St. Crhisthoper, dan Jamaika)

Perekonomian Benua Amerika

Amerika Utara adalah kawasan di Benua Amerika yang sudah maju, mereka adalah Amerika Serikat, Kanada, dan Meksiko. Kawasan Amerika Utara adalah kawasan penghasil berbagai jenis industri (mobil, mesin, besi-baja, kapal, alat-alat listrik, industri militer, dan bahan kimia). Selain bahan tambang, Amerika Selatan juga memberikan hasil pertanian tropis, tebu merupakan tanaman utama, diikuti oleh kapas, nila, coklat, dan kopi. Dewasa ini kopi merupakan penyangga utama ekonomi Brazil, dan Kanada. Gandum dan daging sapi dari Argentina serta minyak dari Venezuela

KARAKTERISTIK BENUA EROPA

Karakteristik Benua Eropa - Benua ini adalah benua terkecil kedua setelah Australia dengan luas 10.600.000 km² sedangkan bila dihitung dari populasinya, benua ini terletak di urutan ketiga (di bawah Asia dan Afrika)

Letak, Luas, dan Batas Benua Eropa

Benua Eropa terbentang dari Tanjung Utara (North Cape) di Norwegia sampai Pulau Kreta di Laut Tengah sepanjang 3.950 km dan membujur dari barat ke timur mulai dari Tanjung Sao Vicente di Portugal sampai pegunungan Ural di Rusia sejauh 5.300 km. Letak astronomisnya antara 35OLU – 71O06’LU dan 9O27’BB – 66O20’BT. Luas Benua Eropa sekitar 10.800.000 km2 atau 7% dari luas daratan di bumi. Laut Mediterania di selatan memisahkan Eropa dari Afrika. Batasan di bagian barat adalah Samudra Atlantik.

Keadaan Alam Benua Eropa

a) Iklim

Di antara kelima benua di dunia, hanya di Benua Eropa yang tidak dijumpai iklim tropis. Letak Benua Eropa berada di daerah sedang, sehingga di benua ini terdapat empat musim, yaitu panas, gugur, dingin, dan semi. Berdasarkan iklim fisis, di Benua Eropa terdapat enam macam iklim, yaitu iklim laut tengah, di Eropa Selatan, iklim kutub/tundra, iklim pegunungan, iklim darat di Eropa Timur, iklim laut di Eropa Barat, dan iklim peralihan di Eropa Tengah.

b) Keadaan Flora dan Fauna

Sekarang ini Eropa masih memiliki seperempat dari seluruh hutan dunia, hutan spruce Skandinavia, hutan pine yang luas di Russia, hutan hujan chestnut Caucasus, dan hutan oak cork di Mediterania. Binatang liar, seperti banteng, ibeks, bison, dan kijang berbulu halus, sekarang harus dilindungi dari pemburu dan kehidupan modern melalui cagar alam atau dikurung di kebun binatang.

c) Sungai dan Laut

Pegunungan di kawasan ini menjadi hulu sungai sebagian besar sungai-sungai di Eropa. Sungai-sungai di Eropa dapat dikelompokkan menjadi lima bagian.

(1) Sungai yang bermuara ke Laut Kaspia, yaitu Sungai Volga yang merupakan sungai terpanjang di Benua Eropa.

(2) Sungai-sungai yang bermuara ke Laut Tengah di antaranya sungai Ebro di Spanyol, Sungai Rhone di Perancis, dan Sungai Po di Italia.

(3) Sungai yang bermuara ke arah utara, antara lain Sungai Wesser dan Elbe di Jerman, Sungai Oder dan Vistula di Polandia.

(4) Sungai yang bermuara ke Pantai Barat, antara lain Sungai Rhein (Sungai Rhein merupakan sungai yang teramai dilayari di dunia). Sungai Seine dan Loire di Perancis, Sungai Tagus, Douro, dan Guadiana di Portugal dan Spanyol.

(5) Sungai yang mengalir ke arah timur dan bermuara ke Laut Hitam, di antaranya Sungai Donau (Danube) di Rumania.

d) Bentang Alam

Bila kita mengamati pantai di Eropa, akan terlihat bentuk pantainya yang sangat berliku-liku, terdiri atas banyak sekali teluk dan semenanjung. Secara umum bentang alam Benua Eropa dapat digolongkan atas 4 kelompok, yaitu Pegunungan Alpen, Dataran Tinggi di Eropa Tengah, Dataran Rendah Eropa Tengah, dan Dataran Tinggi Eropa Barat.

Kependudukan Benua Eropa

a) Jumlah dan Kepadatan Penduduk

Jumlah penduduk Eropa pada tahun 2004 lebih kurang 758 juta jiwa dengan kepadatan 38 jiwa/km2. Sebagian besar penduduk Eropa berkulit putih. Benua Eropa merupakan benua yang penduduknya paling padat di dunia, meskipun pertambahan penduduknya tergolong rendah dibandingkan dengan benua-benua lain.

b) Kelompok Etnis (Bangsa)

Berdasarkan ciri-ciri fisiknya, kelompok etnis yang ada di Benua Eropa terbagi menjadi empat, yaitu bangsa Alpen, Nordik, Mediteran, dan bangsa minoritas (seperti bangsa Momgol, orang-orang Hongaria, Turki, Fin, Samoyed, Lapp, dan Krigis)

c) Tingkat Pendidikan

Secara umum, penduduk Eropa lebih dari 90% sudah terbebas dari buta hruuf. Negaranegara Eropa bagian barat dan bagian utara merupakan negara-negara kaya, jadi negaranegara itu pulalah yang relatif lebih maju dalam hal pendidikan (Inggris, Jerman, Perancis, Belanda, Denmark, Norwegia, Swedia). Sedangkan negara-negara di Eropa Selatan, relative masih kurang maju dalam hal tingkat kependidikan adalah Albania, Malta, Portugal, Yunani, dan negara-negara bekas Yogoslavia.

d) Agama

Agama mayoritas di Benua Eropa adalah Protestan, di mana kebanyakan dianut oleh negara-negara Eropa Utara (Jerman, Belanda, Luxemburg, Denmark, Norwegfia, Finlandia, Swedia). Agama Kristen Anglikan banyak dianut oleh penduduk Inggris dan Irlandia. Agama Katholik banyak dianut oleh negara-negara Eropa Barat dan Tengah (Portugal, Spanyol, Italia, Perancis, Kroasia, Polandia, dan Australia). Agama Islam dianut oleh orang-orang Turki, Albania, Krigis, dan Rusia bagian selatan. Selain itu, sekitar 0,2% penduduk beragama Yahudi.

e) Perekonomian

Kegiatan-kegiatan penduduk di Benua Eropa adalah sebagai berikut.

(1) Perikanan, yaitu terdapat di negara Rusia, Islandia, Norwegia. Islandia adalah salah satu contoh negara Eropa dengan pendapatan negara yang utama berasal dari sektor perikanan.

(2) Industri, meliputi industri berat dan ringan, antara lain industri mesin, peralatan transportasi, elektronik, logam, tekstil, makanan dan minuman. Eropa merupakan kawasan industri terbesar di dunia.

(3) Kehutanan, dengan hutan-hutan produktif yang masih tersisa terdapat di Finlandia, Swedia, Perancis dan Rusia.

(4) Pertanian, seperti tanaman anggur, jeruk, dan sayur-sayuran banyak dihasilkan oleh sejumlah negara yang terletak di sekitar Laut Tengah.

(5) Transportasi, terdapat pelabuhan dan jalur kereta api. Pelabuhan-pelabuhan tersibuk di Eropa adalah Rotterdam, London dan Antwerpen. Perusahaan kereta api dengan jaringan terluas dan termegah adalah Perancis, Jerman, dan Polandia. Sungai tersibuk sebagai arus lalu lintas adalah sungai Rhein.

(6) Pertambangan, memiliki potensi batu bara dan bijih besi yang cukup melimpah. Eropa merupakan penghasil bauksit terbesar (1/5 dari total produksi dunia), baja terbesar (3/5 dari total produksi dunia) dan bijih besi (1/2 dari total produksi dunia).

(7) Pariwisata, Eropa menyimpan potensi wisata yang begitu besar, tidak hanya pemandangan alamnya saja yang menarik, namun peninggalan sejarah masa lampau yang tersebar. Eropa sendiri merupakan pusat peradaban dunia. Kebudayaan Eropa dan peninggalan-peninggalan seperti Coloseum di Roma, Lauvre di Perancis, dan Kasino di Monte Carlo.

Pengertian, Dampak, dan Contoh-contoh Globalisasi

Pengertian Globalisasi – Globalisasi adalah keterkaitan dan ketergantungan antar bangsa dan antar manusia di seluruh dunia melalui perdagangan, investasi, perjalanan, budaya populer, dan bentuk-bentuk interaksi yang lain sehingga batas-batas suatu negara menjadi semakin sempit.Globalisasi adalah proses penyebaran unsur-unsur baru khususnya yang menyangkut informasi secara mendunia melalui media cetak dan elektronik. Khususnya, globalisasi terbentuk oleh adanya kemajuan di bidang komunikasi dunia. Ada pula yang mendefinisikan globalisasi sebagai hilangnya batas ruang dan waktu akibat kemajuan teknologi informasi. Pengertian Globalisasi menurut bahasa adalah Global dan sasi, Global adalah mendunia, dan Sasi adalah Proses, jadi apabila pengertian Globalisasi menurut ahasa ini di gabungkan menjadi “Proses sesuatu yang mendunia”.

Pengertian Globalisasi menurut para ahli:

• Thomas L. Friedman : Globalisasi memiliki dimensi idiology dan tekhnologi. Dimensi tekhnologi yaitu kapitalisme dan pasar bebas, sedangkan dimensi tekhnologi adalah tekhnologi informasi yang telah menyatukan dunia .
• Malcom Waters : Globalisasi adalah sebuah proses sosial yang berakibat bahwa pembatasan geografis pada keadaan sosial budaya menjadi kurang penting, yang terjelma didalam kesadaran orang .
• Emanuel Ritcher: Globalisasi adalah jaringan kerja global secara bersamaan menyatukan masyarakat yang sebelumnya terpencar – pencar dan terisolasi kedalam saling ketergantungan dan persatuan dunia .
• Achmad Suparman: Globalisasi adalah sebuah proses menjadikan sesuatu benda atau perilaku sebagai ciri dan setiap individu di dunia ini tampa dibatasi oleh wilayah .
• Martin Albrown: Globalisasi menyangkut seluruh proses dimana penduduk dunia terhubung ke dalam komunitas dunia tunggal, komunitas global .
• Laurence E. Rothenberg : Globalisasi adalah percepatan dan intensifikasiinteraksi dan integrasiantara orang-orang, perusahaan, dan pemerintah dari negarayang berbeda.
• Selo Soemardjan : globalisasi adalah suatu proses terbentuknya sistem organisasidan komunikasi antarmasyarakat di seluruh dunia. Tujuan globalisasi adalahuntuk mengikuti sistem dan kaidah-kaidah tertentu yang sama misalnya terbentuknya PBB, OKI
• Scholte: Globalisasi diartikan sebagai meningkatnya hubungan internasional.Dalam hal ini masing-masing negara tetap mempertahankan identitasnya masing-masing, namun menjadi semakin tergantung satu sama lain.
• KESIMPULAN: Globalisasi secara singkat adalah ” Sebuah proses dimana antar individu / kelompok menghasilkan suatu pengaruh terhadap dunia “

Dampak Globalisasi
Dampak Positif:
Memperoleh informasi dan penambahan ilmu pengetahuan alam maupun sosial akan mudah dijangkau bagi setiap individu di berbagai belahan dunia manapun
Jalinan komunikasi akan semakin mudah dan semakin canggih
Mobilitas yang tinggi akan memudahkan siapapun di era globalisasi akan mudah dalam melakukan perjalanan baik perjalanan jauh maupun perjalanan pendek dengan adanya alat transportasi yang semakin beragam
Sikap kosmopolitan ataupun toleransi antara satu individu dengan yang individu lain akan meningkat
Perkembangan ekonomi, sosial dan budaya dengan globalisasi ini akan membawa individu semakin semangat dalam meningkatkan potensi dirinya
Pemenuhan kebutuhan yang semakin kompleks dan tidan terbatas sedikit demi sedikit akan mulai terpenuhi secara berkala pada era globalisasi
Dampak Negatif:
Masyarakat yang konsumtif
Segala informasi tidak tersaring untuk informasi baik maupun informasi buruk
Pemborosan dan perilaku yang menyimpang dari adat ketimuran
Lebih condong pada budaya barat sehingga budaya pribadi sering ditinggalkan
Sikap individualis dan menutup diri sering terjadi pada individu yang mengikuti arus globalisasi secara terus-menerus
Contoh Globalisasi dalam Berbagai Bidang
Globalisasi di Bidang Ekonomi:
Banyaknya Supermarket
Adanya jual beli online yang memungkinkan melakukan transaksi dengan orang yang jauh
Terciptanya mesin-mesin canggih untuk menunjang proses produksi
Adanya Ekspor dan Impor
Masuknya produk luar negeri dengan mudah
Terbukanya pasar bursa Internasional
Globalisasi di Bidang Sosial:
Bahasa Asing masuk dengan mudahnya
Perempuan bekerja sudah tidak asing lagi
Masyarakat semakin heterogen
Hilangnya rasa gotong royong
Timbulnya rasa egoisme diantara masyarakat
Globalisasi di Bidang Budaya:
Masuk dan menyebarnya budaya asing
Masuknya mode-mode pakaian luar negeri
Banyaknya imigrasi
Terjadinya pertukaran budaya Internasional
Hilangnya budaya-budaya tradisional secara perlahan
Globalisasi di Bidang Politik:
Dibentuknya PBB
Timbulnya kerjasama antar negara
Timbulnya politik negara
Hubungan bilateral maupun multirateral antar negara dapat dengan mudah dilakukan
Munculnya ideologi-ideologi asing
Globalisasi di Bidang Ilmu Pengetahuan dan Teknologi:
Munculnya berbagai macam handphone untuk memudahkan berhubungan dengan orang yang jauh
Adanya internet untuk memudahkan berkomunikasi dan mendapatkan informasi
Munculnya video call yaitu kita dapat bertatap muka dengan orang yang jauh
Informasi-informasi dan menyebar dengan cepat dan luas
Kita dapat melihat suatu kejadian dimanapun secara langsung dengan menggunakan televisi, internet, dan hp

MATERI BARISAN DAN DERET GEOMETRI

BARISAN GEOMETRI

Yang dimaksud dengan barisan geometri yaitu sederetan bilangan yang berupa suku / unit yang ditulis secara berurutan dengan perbandingan dua buah suku yang berurutan mempunyai harga yang konstan (tetap). Perbandingan dua buah suku yang berurutan ini biasanya dinamakan dengan rasio dan dilambangkan dengan huruf r. Sehingga bentuk umum untuk barisan geometri yaitu

U₁, U₂, U₃, ……., U_n-1, U_n

U₁/U₂ = U₃/U₂ = …. = U_n / U_n-1

r=U_n / U_n-1

Jika untuk suku pertama disebut dengan a maka bentuk umum untuk barisan geometrinya sebagai berikut

Jadi berdasarkan deret diatas U_n=ar^n-1

Berdasarkan rasionya kita dapat memperoleh tiga jenis pernyataan, yaitu :

1. Jika r>1 maka suku-suku barisan tersebut semakin besar nilainya / naik sehingga disebut barisan geometri naik.
2. Jika r<1 yang artinya -1<r<1 maka suku-suku barisan tersebut semakin kecil nilainya / turun sehingga disebut barisan geometri turun.
3. Jika r<0 maka suku barisan berganti tanda sehingga disebut barisan naik turun.

DERET GEOMETRI

Jika a, ar, ar², ar³, … ar^n-1 merupakan suatu barisan geometri, maka

a + ar + ar² + ar³ +  … ar^n-1 merupakan deret geometri.

Jadi Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Apabila jumlah n suku pertama dari deret geometri  kita lambangkan dengan S_n, maka S_n dapat ditulis sebagai berikut

S_n = a + ar + ar² + ar³ +  … ar^n-1

Jika kita kalikan persamaan diatas dengan r  akan diperoleh

r S_n = ar + ar² + ar³ + ar⁴ + … ar^n-1 + arⁿ

selanjutnya kita kurangkan kedua persamaan tersebut

S_n = a + ar + ar² + ar³ +  … ar^n-1

r S_n = ar + ar² + ar³ + ar⁴ + … ar^n-1 + arⁿ

__________________________________-

S_n – r S_n = a – arⁿ

(1 – r)S_n = a(1 – rⁿ)

S_n=a(1 – rⁿ)/(1 – r)  jika r<1

untuk r>1 dengan cara yang sama rumus S_n dapat diperoleh, yaitu

Keterangan :

1. Rasio dari dua buah suku yang berurutan tetap
2. Barisan geometri akan naik jika U_n > U_n-1
3. Barisan geometri akan turun jika U_n < U_n-1
4. Barisan geometri akan bergantian naik turun jika r < 0
5. Terdapat hubungan U_n = S_n – S_n-1
6. Jika banyaknya suku ganjil maka suku tengahnya Ut=√U1.Un
7. Apabila terdapat 3 bilangan membentuk deret geometri, maka untuk memudahkan perhitungan kita misalkan saja bilangan tersebut dengan a/r,a,ar.

contoh soal :

tentukanlah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 ?

Penyelesaian :

Diketahui Barisan geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374

Sehingga a = 2 dan r = 3

U_n = ar^n-1

4374=2 . 3^n-1

4374/2=3^n-1

2187=3^n-1

3⁷=3^n-1

n – 1 = 7

n = 8

S_n=a(1 – rⁿ)/(1 – r)

S₈= 2(1 – 3²)/(1 – 3)

     = 6560

Jadi, jumlah 8 suku pertama deret geometri tersebut adalah  6560.

DERET GEOMETRI TAK HINGGA

 Suatu deret geometri jika n menuju tak hingga maka deret tersebut disebut deret geometri tak berhingga. Sehingga deret geometri tak berhingga merupakan penjumlahan dari

Jenis deret geometri tak hingga :

1. Deret Geometri Tak Hingga Konvergen

Deret dikatakan termasuk dalam deret  geometri tak hingga konvergen jika deret tersebut memiliki rasio |r| <1 atau -1< r <1. Dan jumlah deret geometri yang konvergen dirumuskan dengan pendekatan

S_n=a/(1 – r)

2. Deret Geometri Tak Hingga Divergen (menyebar)

Deret dikatakan termasuk dalam deret  geometri tak hingga divergen jika deret tersebut memiliki rasio |r| >1 atau r >1 atau r < -1. Dan jumlah deret geometri divergen tidak didefinisikan. contoh : 1+3+9+27+…

Catatan:a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + …….……….Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
a+ar² +ar⁴+ …….                     S_ganjil = a / (1-r²)Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
a + ar³ + ar⁵ + ……                  S_genap = ar / 1 -r²
Didapat hubungan : S_genap / S_ganjil = r

PENGGUNAAN DALAM PERBANKAN

1. Untuk Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)

M₀, M₁, M₂, …………., M_n

M₁ = M₀ + P/100 (1) M₀ = {1+P/100(1)}M₀

M₂ = M₀ + P/100 (2) M₀ = {1+P/100(2)} M₀

.
.
.
.

M_n =M₀ + P/100 (n) M₀ ® M^_n = {1 + P/100 (n) } M₀
2. Untuk Perhitungan BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)

M₀, M₁, M₂, ………., M_n

M₁ = M₀ + P/100 . M₀ = (1 + P/100) M₀

M₂ = (1+P/100) M₀ + P/100 (1 + P/100) M₀ = (1 + P/100)(1+P/100)M₀     = (1 + P/100)² M₀.
.
.

Mn = {1 + P/100}ⁿ M₀

Keterangan :

M₀ = Modal awalM_n = Modal setelah n periodep   = Persen per periode atau suku bungan   = Banyaknya periode

Catatan:

Rumus bunga majemuk dapat juga dipakai untuk masalah pertumbuhan tanaman, perkembangan bakteri (p > 0) dan juga untuk masalah penyusutan mesin, peluruhan bahan radio aktif (p < 0).

Materi Barisan Dan Deret Aritmatika

Jumpa lagi dengan rumus matematika, dalam kesempatan ini kira-kira materi apa yang akan kita bahas?  Sebelumnya telah kita pelajari bersama tentang materi turunan, dan mudah-mudahan sobat semua telah paham tentang materi tersebut. Nah bagaimana kalau sekarang kita pelajari tentang barisan dan deret aritmatika, apa itu barisan dan deret aritmatika?

BARISAN ARITMATIKA

Pertama kita mulai dari barisan, barisan bilangan adalah urutan dari bilangan yang dibuat berdasarkan aturan tertentu. Sedangkan untuk barisan aritmatika adalah sebuah barisan bilangan dimana setiap pasangan suku-suku yang berurutan memiliki selisih yang sama. contoh : 6,9,12,15,…

Selisih bilangan pada barisan aritmatika disebut beda yang biasa disimbolkan dengan huruf b, untuk contoh diatas memiliki nilai beda 3. Dan bilangan yang menyusun suatu barisan disebut suku, dimana suku ke n dari suatu barisan disimbolkan dengan U_n sehingga untuk suku ke 5 dari suatu barisan biasa disebut dengan U₅. Khusus untuk suku pertama dari suatu barisan biasa disimbolkan dengan huruf a.

Jadi bentuk umum untuk suatu barisan aritmatika yaitu U1,U2,U3, … ,Un-1  atau  a, a+b, a+2b, … , a+(n-1)b

Menentukan Rumus Suku ke-n suatu barisan

Pasangan suku-suku berurutan dari suatu barisan aritmatika mempunyai beda yang sama, maka

U₂ = a + b
U₃ = U₂ + b = (a + b) + b = a + 2b
U₄ = U₃ + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U₅ = U₄ + b = (a + 3b) + b = a + 4b

Berdasarkan pola tersebut, dapatkah sobat menentukan suku ke-7, suku ke-26 hingga suku ke-90? Dengan menggunakan pola diatas kita dapat mengetahui dengan mudah suku-suku tersebut.

U₇ = a + 6b
U₂₆ = a + 25b
U9₀ = a + 89b

Sehingga berdasarkan runtutan penjelasan diatas untuk suku ke-n dapat kita peroleh menggunakan rumus :

U_n = a + (n – 1)b, untuk n bilangan asli

DERET ARITMATIKA

Yang dimaksud dengan deret aritmatika adalah penjumlahan dari semua anggota barisan aritmatika secara berurutan. Contoh dari deret aritmatika yaitu 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + …

Misalnya kita ambil n suku pertama,  jika kita ingin menentukan hasil dari deret aritmatika sebagai contoh untuk 5 suku pertama dari contoh deret diatas. Bagaimana caranya?

7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 65

Nah untuk 5 suku pertama, masih mungkin kita menghitung manual seperti diatas. Seandainya kita akan menentukan jumlah dari 100 suku pertama, apakah masih mungkin kita menghitung manual seperti itu. Walaupun bisa tetapi pastinya akan memakan waktu yang cukup lama. Nah kali ini akan kita tunjukkan cara menentukannya, sebagai contohnya untuk mennetukan jumlah 5 suku pertama dari contoh diatas.

Misalkan S5=7 + 10 + 13 + 16 + 19, sehingga

Walaupun dengan cara yang berbeda tetapi menunjukkan hasil yang sama yaitu 65. Perhatikan bahwa S₅tersebut dapat dicari dengan mengalikan hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku pada barisan, kemudian dibagi dengan 2. Analogi dengan hasil ini, jumlah n suku pertama dari suatu barisan dapat dicari dengan rumus berikut:

S_n = (a + U_n) × n : 2

Dikarenakan U_n = a + (n – 1)b, sehingga  rumus di atas menjadi

S_n = (2a + (n – 1)b) × n : 2

SISIPAN DAN DERET ARITMATIKA

Sisipan pada deret aritmatika yaitu menambahkan beberapa buah bilangan diantara dua suku yang berurutan pada suatu deret aritmatika sehingga diperoleh deret aritmatika yang baru. Sebagai contoh :

Deret mula-mula = 4 + 13 + 22 + 31 +……

Setelah disisipi = 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 +……

Untuk beda dari deret baru ini biasanya dinyatakan dengan b1, dapat ditentukan dengan rumus berikut :

b1 = b/(k+1)

b1 = beda deret baru

b = beda deret mula-mula

k = banyak bilangan yang disisipkan

Pangkat Tak Sebenarnya

Pangkat Tak Sebenarnya

A. Bilangan Rasional Berpangkat Bilangan Bulat 

 

 1. Bilangan Rasional 

 

Bilangan rasional ialah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ^a/_b, denganadan b adalah bilangan bulat serta b≠ 0.

 

Bilangan ¹/₂, ¹/₃, ²/₃, – ²/₅, – ³/₇, dan – ⁵/₉ merupakan bilangan rasional karena memenuhi bentuk seperti pada Definisi 1

 

 2. Pengertian Bilangan Rasional Berpangkat Bilangan Bulat Positif 

 

Perkalian berulang tersebut akan lebih sederhana jika ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat, seperti berikut.

3 × 3 ditulis 3² dan dibaca "tiga pangkat dua".

5 × 5 × 5 ditulis 5³ dan dibaca "lima pangkat tiga".

(–2) × (–2) × (–2) × (–2) ditulis (–2)⁴ dan dibaca "negatif dua pangkat empat". 

 

Definisi 2
Jika a bilangan rasional dan n bilangan bulat positif maka perkalian berulang n faktor dari a ialah

a₁ x a₂ x a₃ x a₄ x a₅ x ...x a_n = aⁿ

Pada Definisi 2, aⁿ disebut bilangan berpangkat dengan a sebagai bilangan pokok dan n sebagai pangkat (eksponen). 

 

 3. Sifat Bilangan Rasional Berpangkat Bilangan Bulat Positif 

 

 a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat 

 

3³× 3² = (3 x 3 x 3)(3 x 3)

           = (3 x 3 x 3 x 3 x 3)

           = 3³⁺²

 

Jadi 3³× 3² = 3³⁺²

 Sifat 1
Jika a bilangan rasional dan m, n bilangan bulat positif maka

a^m × aⁿ = a^m+n

 b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat 

 

35	=	3 x 3 x 3 x 3 x 3	=	35-2
32		3 x 3

 

Jadi	35	=	3 x 3 x 3 x 3 x 3	=	35-2
	32		3 x 3

 

 

 

Sifat 2
Jika a bilangan rasional, a ≠ 0, dan m, n bilangan bulat positif maka :

 

am	= am-n	dengan m > n
bn

 

c. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat  

 

(2³)² =  (2 x 2 x 2 )²

         =   (2 x 2 x 2 )(2 x 2 x 2 )

         =  2⁶

 

Jadi (2³)² =  2^{3 x 2} =  2^{2 x 3}

 

Perpangkatan bilangan berpangkat yang telah kamu pelajari tersebut memperjelas sifat berikut.

 

Sifat 3

Jika a bilangan rasional dan m, n bilangan bulat positif maka

(2^m)ⁿ =  2^{m x n} =  2^{n x m}

 

d. Sifat Perpangkatan dari Bentuk Perkalian

 

(2 × 3)³ =  (2 × 3)(2 × 3)(2 × 3)

             = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3

             =  2³ x 3³

 

Jadi  (2 × 3)³ =   2³ x 3³

 

 

Sifat 4

Jika n bilangan bulat positif dan a, b bilangan rasional maka (a × b)ⁿ =   aⁿ x bⁿ

 

 e. Sifat Perpangkatan dari Bentuk Pembagian

Untuk memahami sifat perpangkatan dari bentuk pembagian, pelajarilah operasi hitung berikut dengan saksama.

	2
2		=	2 x 2	=	22
3			3 x 3		32

Perpangkatan dari bentuk pembagian yang telah kamu pelajari itu memperjelas sifat berikut.

Sifat 5

Jika a, b bilangan rasional, b ≠ 0, dan n bilangan bulat positi

 

 f. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat 

 

Sifat 6

Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat positif, dengan m ≥ n maka

paⁿ + qa^m = aⁿ(p + qa^m–n)

 

 

Sifat 7

Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat positif, dengan m ≥ n maka

paⁿ – qa^m = aⁿ(p – qa^{m – n})
pa^m – qaⁿ = an(pa^{m – n} – q)

 

 4. Sifat Bilangan Rasional Berpangkat Bilangan Bulat Negatif dan Nol 

 

 

a. Pengertian Pangkat Bilangan Bulat Negatif

 

Berdasarkan Sifat 2, telah dipelajari bahwa untuk a adalah bilangan rasional, a ≠ 0, dan m, n adalah bilangan bulat positif dengan m > n, berlaku

am	= am-n
bn

 

Sifat tersebut dapat dikembangkan untuk m < n. Sebagai contoh, amatilah bentuk berikut.

 

a3	= a3-5	= a-2                 ...(1)
b5

 

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktorfaktornya, pembagian tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

 

a3	=	a x a x a	=	1	=	1	…(2)
a5		a x a x a x a x a		a x a		a2

 

Berdasarkan (1) dan (2) dapat disimpulkan bahwa

 

1	=	a-2
a2

Dengan demikian, kamu dapat mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan sebaliknya.

 

Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif dapat ditulis seperti berikut.

 

1	=	a-n dengan a ≠ 0
an

 

Sekarang, amati bentuk perpangkatan berikut yang dihitung dengan menggunakan kalkulator.

 

4-1 = 0,25 =	1
	4

 

2-3 = 0,125 =	1	=	1
	8		23

 

3-2 = 0,1111.. =	1	=	1
	9		32

 

 

Uraian tersebut memenuhi definisi bilangan rasional ber pangkat bilangan bulat negatif seperti definisi berikut.

 

 

Definisi 3

Jika a bilangan rasional, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat positif maka

a-n =	1
	an

 

Contoh 8

 

Ubahlah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk pangkat positif.

 

a. 5^–2    b. 2^–3

 

Penyelesaian:

 

a.	5-2 =	1
		52

 

b.	2–3 =	1
		23

 

 

Sifat pangkat bilangan bulat positif dari Sifat 1 sampai dengan Sifat 5 berlaku juga untuk bilangan berpangkat bilangan bulat negatif, dengan a, b adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat negatif.

Coba kamu tuliskan kelima sifat tersebut di buku tugasmu.

 

Contoh 9

 

a. 5^-4 × 5⁶ = 5^{-4 + 6} = 5² = 5 × 5 = 25

b.	(-3)2	(-3)2-4 = (-3)-2 =	1	=	1
	(-3)4		(-3) 2		9

 

b. Pengertian Pangkat Nol

 

Kamu telah mempelajari Sifat 5.2 bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan negatif, yaitu

am	=	am-n
an

dengan a bilangan rasional, m dan n adalah bilangan bulat, m≠ 0, n≠ 0, serta m≠ n.

 

Sekarang, amati sifat tersebut untuk m= n.

 

Sebagai contoh,

 

a5	=	a5-5 = a0   ….(1)
a5

 

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya, pembagian tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

 

a5	=	a x a x a x a x a	= 1       ….(2)
a5		a x a x a x a x a

Berdasarkan (1) dan (2) dapat disimpulkan bahwa a⁰ = 1. Uraian tersebut memenuhi konsep bilangan berpangkat nol seperti definisi berikut.

 

Definisi 4

a⁰ = 1, dengan a bilangan rasional dan a ≠ 0

 

Sifat 1 sampai dengan Sifat 5 yang telah kamu pelajari pada bagian 3 berlaku juga untuk bilangan berpangkat nol, dengan m= n= 0, a adalah bilangan rasional, dana≠ 0.